SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL

FIQUE POR DENTRO 

O material Dourado, criado pela médica italiana Maria Montessori (1870 – 1952), é utilizado para efetuar trocas na base 10. A convivência em sociedade provocou na humanidade, a necessidade da criação de um mecanismo capaz de gerenciar numerais. A necessidade do registro de quantidades sempre Esteve ligada á preservação de informações e à Comunicação entre pessoas. Assim, é importante compreender nosso sistema de numeração, pois é ele que nos permite fazer tal registro e, além disso, fundamenta as técnicas operatórias usuais. 

Caro professores as sugestões de trabalho são colocadas numa perspectivas da Resolução de Problemas e baseiam-se em: 

. Identificar as regras que fundamentam o SND; 

. Analisar e criar situações didáticas para que as crianças compreendam tais regras. 

Agrupamento e trocas para compreender o valor posicional 

Para avaliar uma grande quantidade de objetos, é muito comum agrupar e trocar unidades. A ação de agrupar e trocar são bastante intuitiva e vem sendo desenvolvida pelo homem desde tempos remotos; as crianças também usam esse artifício para avaliar grandes quantidades. 

Precisamos desenvolver com os alunos as ações de agrupar e trocar elementos de uma coleção, importantes para a compreensão das regras do SND. Nesse primeiro momento vamos começar com uma atividade com agrupamentos e trocas com outra base, diferente de 10. 

GUARDANDO OS CLIPES 

Material: (clipes, Caixinha de fósforo, elástico). 

Procedimento: organizar os alunos em grupos 4. Distribuir uma quantidade de clipes para cada grupo e solicitar que eles coloquem 7 clipes em cada caixa e a seguir, usem o elástico para fazer um conjunto de 7 caixas cada um. 

O objetivo é desenvolver com os alunos as ações de agrupar e trocar elementos de uma coleção, importantes para compreensão das regras do SND. O registro será enfatizado somente quando trabalhamos os agrupamentos de 10 em 10 e as trocas de 10 por 1, que caracterizam o SND. 

Uma vez compreendido o mecanismo de agrupamento e troca em várias bases, é possível dar continuidade a esse trabalho com atividade em que o aluno possa relacionar a ação de agrupar e trocar de 10 em 10 e de 10 por 1 com o registro numérico com algarismos. 

JOGO DO NUNCA DEZ 

Material: material dourado, dado. 

Modo de jogar: O grupo decide quem inicia o jogo. Cada aluno, na sua vez de jogar, lança o(s) dado(s) e retira a quantidade de cubinhos ou quadradinhos conforme a quantidade que saiu o dado. Quando o jogador conseguir mais do que dez cubinhos, deve trocá-los por uma barrinha. Quando o jogador conseguir dez barrinhas, deve trocá-las por uma placa. Vence o jogador que conseguir primeiro dez placas ou um número de placas, antecipadamente, combinado. Como variação, pode-se combinar um tempo determinado para jogar. Nesta variação ganha o jogador que tiver obtido maior número de barrinhas e cubinhos. 

O objetivo dessa atividade é fazer com que o aluno entenda a principal característica do SND que é a base 10. 

O registro numérico num sistema de numeração funciona como memória, quando preserva as informações quantitativas, e favorece a comunicação entre as pessoas que conhecem os símbolos e as regras do sistema, utilizados para fazer o tal registro. 

FIQUE POR DENTRO 

Dos agrupamentos e trocas ao registro com algarismos.

O objetivo agora é desenvolver atividades que levem o aluno a perceber a importância de fazer o registro numérico com algarismos. As notas de dinheiro que você já conhece, bem como o Material Dourado, também podem servir de instrumento para levar a criança a compreender o registro de quantidades com algarismos no Sistema de Numeração Decimal. 

UTILIZANDO ALGARISMOS 

Material: material dourado, um ábaco de papel por aluno. 

Placa Barra Cubinho 

Procedimento: organize os alunos em grupos de 4. Fazer questionamentos aos alunos: 

1. Usando o menor numero de peças, que peças podem ser usadas para formar vinte e seis cubinhos? Ponha as peças obtidas no ábaco. 

2. Registre essa quantidade com algarismos no ábaco. 

3. Troque dezoito cubinhos e quatro barras pelo menos numero de peças e registre no ábaco. 

4. Troque nove barras e vinte e oito cubinhos pelo menor numero de cubinhos e registre no ábaco. 

O objetivo desta atividade é levar o aluno a perceber o valor posicional dos algarismos. Com isso, a nomenclatura das ordens (unidade, dezena e centena) passa a ter sentido para as crianças. À medida que os alunos vão dominando a ideia de valor posicional e o registro numérico com algarismos situações-problema de sua realidade devem ser alternadas com as atividades sugeridas, por exemplo: 

Um fabricante de bolas de gude vende um saquinho com 10 bolas. Para transportar os 

saquinhos ele embala em caixas com 10 saquinhos. No mês do Dia das Crianças ele produziu 

765 bolinhas de gude. 

Ajude o fabricante a arrumas caixas: 

De quantas caixas ele precisará? 

Quantos saquinhos ele vai embalar? 

Quantos saquinhos ficarão sem embalar? 

Sobrarão bolinhas de gude sem embalar? Quantas? 

Da mesma maneira que temos necessidade de agrupar unidades e trocá-las por outra de ordem superior, quando queremos avaliar a quantidade de objetos de uma coleção para depois poder registrá-la, precisamos muitas vezes fazer o caminho contrário, desagrupando unidades de uma certa ordem, destrocando-a por unidade de ordem inferior. 

Daí vem a dificuldade da subtração nas series iniciais. 

CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL 

O sistema de numeração decimal possui ao todo dez símbolos distintos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9), através dos quais se utilizarmos apenas um dígito, podemos representar quantidades de zero a nove. 

Os dígitos ou algarismos são símbolos numéricos utilizados na representação de um número, por exemplo, o número 756 é composto de três dígitos: 7, 5 e 6. BASE de um sistema de numeração é a quantidade de unidades que agrupamos para trocá-las BASE de um sistema de numeração é a quantidade de unidades que agrupamos para trocá-las por uma unidade de valor superior. Por uma unidade de valor superior. 

O SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL É POSICIONAL, ADITIVO E MULTIPLICATIVO. 

Números no Sistema Decimal 

Ordens e Classes 

As casas das unidades, das dezenas e das centenas são chamadas de ordens. 

No sistema de numeração decimal a cada três ordens posicionadas da direita para a esquerda temos uma classe. 

O número 111 visto acima está todo contido na classe das unidades simples. O dígito da esquerda é da ordem das centenas, por isto ao invés de 1 unidade, ele equivale a 100 unidades. 

O central é da ordem das dezenas, equivalendo então a 10 unidades ao invés de 1 unidade apenas. O dígito da direita é da ordem das unidades equivalendo ao próprio valor do símbolo 1 que é de 1 unidade. Sugestão de atividades que ajudam a desenvolver as habilidades sugeridas nesse módulo. 

(Livro matemática 3º ano, pag. 28. Projeto Conviver. Ed. Moderna) 

TROCANDO DINHEIRO 

Prepare cédulas de brinquedo de 1 e 10 reais, seguindo as orientações de sua professora. A seguir, forme grupos de três crianças. Para fazer as atividades, reúnam suas cédulas num maço só. Depois, respondam às perguntas. 

1) Um de vocês pega 19 reais de maço de cédulas, outro pega 12 e o terceiro pega 16 reais. Depois, juntem as três quantias. Na quantia total, troquem dez cédulas de 1 real por uma cédula de 10 reais. Façam todas as trocas que puderem para ficar com a quantidade mínima de cédulas. 

a) Depois das trocas, há quatro cédulas de 10 reais na quantia total. Qual é essa quantia total? 

b) Com o que vocês fizeram, é fácil descobrir quanto dá 19 + 12 + 16. 

2) Agora, cada um pega 15 reais do maço de cédulas. Depois, juntem tudo e, nessa quantia total, façam as trocas para ficar com a menor quantidade possível de cédulas. 

a) Depois das trocas, há quantas cédulas de 10 reais na quantia total? Qual é essa quantia total? 

3) Desta vez, vocês escolhem as quantias que cada um vai pegar do maço. Peguem cédulas de 10 reais e de 1 real. Depois, reúnam tudo e, na quantia total, façam as trocas para ficar com o menor número possível de cédulas? 

a) Depois das trocas, há quantas cédulas de 10 reais na quantia total? Qual é a quantia total? 

(Livro matemática 4º ano, pag. 52. Projeto Conviver. Ed. Moderna) 

TEATRO DE COMPRA E VENDA 

A classe toda, orientada pela professora, vai montar um bazar, que servirá de cenário para uma representação. Alguns “produtos” estarão à venda no bazar. Junto de cada produto, haverá uma etiqueta com seu preço. 

O dinheiro que será usado pode ser produzido pelos alunos. São necessárias dez cédulas de 

100, dez de 10 e dez de 1. Para fazer a representação, a professora vai escolher três crianças. 

Uma das crianças será o comprador, outra fará o papel de vendedor e a terceira será o caixa do banco e sua função será trocar dinheiro. O comprador ficará com apenas 5 cédulas de 100. 

Todas as demais ficarão com o caixa. O comprador examina os produtos e pergunta preços. 

Veja um exemplo do que pode acontecer: 

. O comprador escolhe um objeto que custa 155 e paga com duas cédulas de 100. 

. O vendedor recebe as duas cédulas e diz: 

- Estou sem troco! Por favor, aguarde, que vou trocar o dinheiro 

. O caixa troca uma cédula de 100 por dez de 10 e uma de 10 por dez de 1. 

. O vendedor volta para o comprador e diz: 

- Agora, tiro os 155 e lhe devolvo o troco. 

. Os atores fazem tudo devagar, mostrando as cédulas para a plateia. 

Referências:

TOLEDO, Marilia e TOLEDO, Mauro. Como dois e dois. A construção da matemática. São Paulo, FTD, 1997, p.100-120.

"Para fins de direitos autorais de imagem declaro que a foto usada no post não é de minha autoria e que o autor não foi identificado."

INTER-TRANSDISCIPLINARIDADE E TRANSVERSALIDADE

INSTITUTO PAULO FREIRE/ PROGRAMA DE EDUCAÇÃO CONTINUADA.

Os temas transversais dos novos parâmetros curriculares incluem Ética, Meio ambiente, Saúde, Pluralidade cultural e Orientação sexual. Eles expressam conceitos e valores fundamentais à democracia e à cidadania e correspondem a questões importantes e urgentes para a sociedade brasileira de hoje, presentes sob várias formas na vida cotidiana. São amplos o bastante para traduzir preocupações de todo País, são questões em debate na sociedade através dos quais, o dissenso, o confronto de opiniões se coloca. 

Através da Ética, o aluno deverá entender o conceito de justiça baseado na equidade e sensibilizar-se pela necessidade de construção de uma sociedade justa, adotar atitudes de solidariedade, cooperação e repúdio às injustiças sociais, discutindo a moral vigente e tentando compreender os valores presentes na sociedade atual e em que medida eles devem ou podem ser mudados. Através do tema Meio-ambiente o aluno deverá compreender as noções básicas sobre o tema, perceber relações que condicionam a vida para posicionar-se de forma crítica diante do mundo, dominar métodos de manejo e conservação ambiental. A Saúde é um direito de todos. Por esse tema o aluno compreenderá que saúde é produzida nas relações com o meio físico e social, identificando fatores de risco aos indivíduos necessitando adotar hábitos de autocuidado. A Pluralidade cultural tratará da diversidade do patrimônio cultural brasileiro, reconhecendo a diversidade como um direito dos povos e dos indivíduos e repudiando toda forma de discriminação por raça, classe, crença religiosa e sexo. A orientação sexual, numa perspectiva social, deverá ensinar o aluno a respeitar a diversidade de comportamento relativo à sexualidade, desde que seja garantida a integridade e a dignidade do ser humano, conhecer seu corpo e expressar seus sentimentos, respeitando os seus afetos e do outro. Educação & trabalho. 

Além desses temas, podem ser desenvolvidos os temas locais, que visam a tratar de conhecimentos vinculados à realidade local. Eles devem ser recolhidos a partir do interesse específico de determinada realidade, podendo ser definidos no âmbito do Estado, Cidade ou Escola. Uma vez feito esse reconhecimento, deve-se dar o mesmo tratamento que outros temas transversais. 

COMO TRABALHAR COM OS TEMAS TRANSVERSAIS? 

A transversalidade, bem como a transdisciplinaridade, é um princípio teórico do qual decorrem várias conseqüências práticas, tanto nas metodologias de ensino quanto na proposta curricular e pedagógica. A transversalidade aparece hoje como um princípio inovador nos sistemas de ensino de vários países. Contudo, a idéia não é tão nova. Ela remonta aos ideais pedagógicos do início do século, quando se falava em ensino global e do qual trataram famosos educadores, entre eles, os franceses Ovídio Decroly (1871-1932) e Celestin Freinet (1896-1966), os norte-americanos John Dewey (1852-1952) e William Kilpatrick (1871-1965) e os soviéticos Pier Blonsky (1884-1941) e Nadja Krupskaia (1869-1939). 

O Método Decroly dos "centros de interesse" partia da ideia da globalização do ensino para romper com a rigidez dos programas escolares. Para ele, existem 6 centros de interesse que poderiam substituir os planos de estudo construídos com base em disciplinas: a) a criança e a família; b) a criança e a escola; c) a criança e o mundo animal; d) a criança e o mundo vegetal; e) a criança e o mundo geográfico; f) a criança e o universo. Os centros de interesse são uma espécie de ideias-força em torno das quais convergem as necessidades fisiológicas, psicológicas e sociais do aluno. Freinet e Paulo Freire, nesse sentido, partindo da leitura do mundo, do respeito à cultura primeira do aluno, buscaram desenvolver o aprendizado através da livre discussão dos temas geradores do universo vocabular do aluno. 

O Método dos Projetos de Kilpatrick parte de problemas reais, do dia-a-dia do aluno. Todas as atividades escolares realizam-se através de projetos, sem necessidade de uma organização especial. Originalmente ele chamou de projeto à "tarefa de casa" ("home project") de caráter manual que a criança executava fora da escola. O projeto como método didático era uma atividade intencionada que consistia em os próprios alunos fazerem algo num ambiente natural, por exemplo, construindo uma casinha poderiam aprender geometria, desenho, cálculo, história natural etc. Kilpatrick classificou os projetos em quatro grupos: a) de produção, no qual se produzia algo; b) de consumo, no qual se aprendia a utilizar algo já produzido; c) para resolver um problema e d) para aperfeiçoar uma técnica. Quatro características concorriam para um bom projeto didático: a) uma atividade motivada por meio de uma consequente intenção; b) um plano de trabalho, de preferência manual; c) a que implica uma diversidade globalizada de ensino; d) num ambiente natural. 

O Método dos Complexos de Blonsky, Pinkevich e Kupskaia busca levar à prática coletivamente o princípio da escola produtiva. Concentra todo o aprendizado em torno de três grandes grupos (complexos) de fenômenos: a Natureza, o Trabalho Produtivo e as Relações Sociais. Um grupo de educadores alemães (Braune, Krueger, Rauch) difundiu na Alemanha e Áustria o princípio da escola em comunidade de vida, isto é, a escola considerada como uma comunidade de vida e de trabalho, substituindo os planos e programas de estudo por temas globalizados de trabalho docente. 

O princípio da interdisciplinaridade permitiu um grande avanço na ideia de integração curricular. Mas ainda a ideia central era trabalhar com disciplinas. Na interdisciplinaridade os interesses próprios de cada disciplina são preservados. O princípio da transversalidade e de transdisciplinaridade busca superar o conceito de disciplina. Aqui, busca-se uma intercomunicação entre as disciplinas, tratando efetivamente de um tema/objetivo comum (transversal). Assim, não tem sentido trabalhar os temas transversais através de uma nova disciplina, mas através de projetos que integrem as diversas disciplinas. Uma primeira experiência, ainda numa visão interdisciplinar, foi realizada durante a gestão de Paulo Freire na Secretaria de Educação de São Paulo e está narrada no livro Ousadia no diálogo: interdisciplinaridade na escola pública, organizada pela professora Nídia Nacib Pontuschka. O projeto foi implantado com a ajuda de professores da Universidade de São Paulo. Buscou-se capacitar o professor para trabalhar nessa nova metodologia de ensino que consiste basicamente no trabalho coletivo e no princípio de que as várias ciências devem contribuir para o estudo de determinados temas que orientam todo o trabalho escolar. Foi respeitada a especificidade de cada área do conhecimento, mas, para superar a fragmentação dos saberes procurou-se estabelecer e compreender a relação entre uma "totalização em construção" a ser perseguida e novas relações de colaboração integrada de diferentes especialistas que trazem a sua contribuição para a análise de determinado tema gerador sugerido pelo estudo da realidade que antecede a construção curricular. 

TEMAS TRANSVERSAIS E A DISCIPLINA DE MATEMÁTICA 

Os valores éticos estão sendo deixados de lado na sociedade complexa em que vivemos, estamos vivenciando situações de extrema violência. O professor precisa resgatar a sua importância nessa sociedade, trazer para si a responsabilidade de ensinar, educar, formar cidadãos, levar ao conhecimento do aluno as informações necessárias, instigar nele a vontade de conhecer o novo. Esse papel também é do professor de Matemática, que deve seguir as orientações dos PCN’s. 

Os Parâmetros Curriculares Nacionais fornecem informações sobre os temas transversais que se relacionam com o ensino da Matemática, expressando conceitos e valores que formam o alicerce da sociedade, como ética, orientação sexual, meio ambiente, saúde e pluralidade cultural. 

O professor de matemática dos dias atuais além de trabalhar o conteúdo da sua disciplina também deve se preocupar com a formação global do aluno. 

Em relação à ética, é necessário desenvolver no estudante a capacidade de confiar em si próprio, adquirir e construir o caminho a ser percorrido durante o processo de formação. Para isso, é necessário que o professor intensifique as trocas de experiências, para que sejam valorizadas; respeite o aprendiz e suas ideias; incite no aluno a solidariedade, a ajuda ao próximo. Trabalhos em equipe reforçam os laços de amizade, compreensão e respeito. 

Com atividades apropriadas, é possível desenvolver no aluno atitudes como: 

- Confiança na própria capacidade de construir e adquirir conhecimentos matemáticos e resolver problemas com ele; 

- Empenho em participar ativamente das atividades da sala de aula; 

- Respeito à maneira de pensar dos colegas; 

Para isso é preciso o professor: 

- Valorize a troca de experiências entre os alunos; 

- Promova intercâmbio de ideias; 

- Respeite o pensamento, a produção e a maneira de expressar do aluno; 

- Deixe claro que a Matemática é para todos e não apenas para alguns mais talentosos; 

- Estimule a solidariedade entre os alunos superando o individualismo. 

O trabalho em duplas ou em equipes é próprio para o desenvolvimento de tais atitudes. 

A partir de uma visão social, o professor pode abordar temas relacionados à orientação sexual, trabalhando gráficos estatísticos sobre os índices de gravidez na adolescência, crescimento da AIDS nos diversos grupos da sociedade. 

Não cabe ao professor de Matemática dar orientação sexual aos alunos, mas, de modo transversal, poderá propor situações problema, principalmente envolvendo tabelas e gráficos, a respeito de temas sobre os quais os alunos possam refletir. 

Veja alguns exemplos que poderão ser ampliados de acordo com a turma: 

- Estatística sobre incidência de gravidez prematura entre os jovens; 

- Evolução da AIDS nos diferentes grupos (jovens, homens, mulheres, homossexuais, etc.); 

- Estatísticas sobre doenças sexualmente transmissíveis; 

- Estatísticas sobre prevenções de doenças sexualmente transmissíveis. 

É possível também trabalhar com estatísticas em situações problema que não reafirmem preconceitos em relação à capacidade de aprendizagem de alunos de sexos diferentes, bem como mostrar a diferença de remuneração e cargos de chefia entre homens e mulheres. 

Mostre ao aluno dados sobre a saúde do cidadão, os principais problemas, os índices de fome, subnutrição nacional e internacional, o número aproximado de brasileiros que vivem na linha da miséria, o custo anual do Governo com a saúde em locais que não possuem saneamento básico, cálculo do índice de massa corpórea (IMC). 

Dados estatísticos sobre vários fatores que interferem na saúde do cidadão, quando trabalhados adequadamente na sala de aula, podem conscientizar os alunos e, indiretamente, sua família. Alguns contextos apropriados para a aprendizagem de conteúdos matemáticos são: 

- Índices da fome, da subnutrição e mortalidade infantil em várias regiões do país e, em particular, naquela em que vive o aluno; - Médias de desenvolvimento físico do Brasil e em outros países; 

- Razão médico/população e suas consequências; 

- Estatísticas sobre várias doenças (dengue, malária, etc.) e como preveni-la; 

- Levantamentos de dados sobre saneamento básico, condições de trabalho, dieta básica, etc. 

O ensino da Matemática pode se relacionar com o meio ambiente através de situações que envolvam cálculo de área, volume, proporção, índices percentuais, tópicos estes que podem ser relacionados à poluição, desmatamentos, enchentes, destruição da camada de ozônio, aquecimento global. 

Este tema pode e deve ser trabalhado em vários momentos na aula de matemática. Veja alguns exemplos: 

- Coleta, organização e interpretação de dados estatísticos, formulação de hipóteses, modelagem, prática da argumentação, etc. são procedimentos que auxiliam a tomada de decisões sobre a preservação do meio ambiente. 

- A quantificação permite tomar decisões e fazer intervenções necessárias (por exemplo, reciclagem e aproveitamento de materiais). 

Demonstre ao aluno que a Matemática é um instrumento de conhecimento e pesquisa de vários povos, pois foram eles que a desenvolveram, inseriram novas técnicas de ensino, novas metodologias. Precisamos respeitar as diferenças culturais e étnicas das diversas nações existentes, pois todas sempre contribuíram e ainda contribuem para a evolução da Matemática. 

A Matemática foi e é construída por todos os grupos sociais (e não apenas por matemáticos) que desenvolvem habilidades para contar, localizar, medir, desenhar, representar, jogar e explicar, em função de suas necessidades e interesses. 

Valorizar esse saber matemático-cultural e aproximá-lo do saber escolar em que o aluno está inserido é de fundamental importância para o processo de ensino e aprendizagem. A Etnomatemática dá grande contribuição a esse tipo de trabalho. 

No estudo comparativo dos sistemas de numeração, por exemplo, os alunos poderão constatar a supremacia do sistema indo-arábico e concluir que a demora de sua adoção pelos europeus se deveu também aos preconceitos contra os povos de tez mais escuros e não cristãos. Outros exemplos poderão ser encontrados se pesquisar a produção de conhecimento matemático em culturas como a chinesa, a maia e a romana. Nesse momento entra o recurso da história da matemática. 

Situações ligadas ao tema trabalho podem se tornar contextos interessantes a serem explorados na sala de aula: o estudo de causas que determinam aumento/diminuição de empregos; pesquisa sobre oferta/procura de emprego; previsões sobre o futuro mercado de trabalho em função de indicadores atuais; pesquisas dos alunos dentro da escola ou comunidade a respeito dos valores que os jovens de hoje atribuem ao trabalho. Às vezes o consumo é apresentado como forma e objetivo de vida, transformando bens supérfluos em vitais, levando ao consumismo. É preciso mostrar que o objeto de consumo - um tênis ou uma roupa de marca, um produto alimentício ou um aparelho eletrônico, etc. - é fruto de um tempo de trabalho. 

Aspectos ligados aos direitos do consumidor também necessitam da Matemática para serem mais bem compreendidos. Por exemplo, para analisar a composição e a qualidade de produtos e avaliar seu impacto sobre a saúde e o meio ambiente, ou para analisar a razão entre o mentor preço/maior quantidade. Nesse caso, situações de oferta como "compre 3 pague 2" nem sempre são vantajosas, pois geralmente são feitas para produtos que não estão com muita saída - portanto, não há, muitas vezes, necessidade de comprá-los em grande quantidade - ou que estão com os prazos de validade próximos do vencimento. 

Para que a educação chegue ao nível de formar indivíduos construtores do próprio conhecimento, é preciso fugir das aulas somente expositivas. Temos que implantar em nossa estratégia uma relação da Matemática com os temas transversais, pois eles fornecerão maior contato do aluno com o meio externo, contribuindo para a formação daquele modelo de cidadão capaz de transformar uma sociedade. 

Texto adaptado.
'Disponibilizado pela equipe de formadores da Secretaria de Educação de Juazeiro-Ba.'

"Para fins de direitos autorais de imagem declaro que a foto usada no post não é de minha autoria e que o autor não foi identificado."

A MATEMÁTICA E OS TEMAS TRANSVERSAIS

O ensino da matemática está passando por varias mudanças de caráter curricular e  Metodológico, haja vista que os indicadores das avaliações nacionais apontam para essa necessidade. Contudo, não é apenas os resultados dessas avaliações que estimulam essas mudanças, faz-se necessário reformular o ensino da matemática para que a mesma passe a ter significado e consequentemente o processo ensino aprendizagem seja significativo.

Os temas transversais surgem na Educação a partir de questionamentos realizados em vários países sobre qual deve ser o papel da escola dentro de uma sociedade plural e globalizada e sobre quais devem ser os conteúdos abordados nesta escola.

Dessa forma, conforme grupos sociais politicamente organizados em diversos países reunidos em Organizações não governamentais (ONGs) e também governamentais começaram a desenvolver projetos educacionais que incluíssem na estrutura curricular de suas escolas questões que abordassem conteúdos relacionados ao cotidiano da maioria da população. A fim de diminuir o fosso existente entre o desenvolvimento tecnológico e o da cidadania, uma das propostas feitas por esses grupos é a inserção transversal na estrutura curricular das escolas, sem abrir mão dos conteúdos curriculares tradicionais, de temas como: ética, saúde, meio ambiente, o respeito às diferenças, os direitos do consumidor, as relações capital-trabalho, e a igualdade de oportunidades.

De acordo com ARAÚJO (2000) um dos países que aprofundou essa proposta foi a Espanha, que ao reestruturar o seu sistema escolar, em 1989 fez a inclusão de temas transversais sistematizados em um conjunto de conteúdos considerados essenciais para a sua realidade.

No Brasil, a proposta de incluir os temas transversais no contexto educacional, deu-se a partir de 1998, após a apresentação do documento dos PCNs pelo MEC.

Os temas transversais propostos no documento dos Parâmetros Curriculares Nacionais são: Ética, Saúde, Meio Ambiente, Pluralidade Cultural, Orientação Sexual e Trabalho e Consumo. Os temas não constituem novas áreas do conhecimento e devem ser abordados contínua e sistematicamente ao longo de toda a escolaridade. A perspectiva transversal requer uma transformação da prática pedagógica, pois exige do professor o rompimento da atuação de atividades pedagogicamente formalizadas e aumenta o compromisso com relação à formação dos alunos. Entretanto, o que significa trabalhar transversalmente? E, o que é transversalidade?

De acordo com a concepção elaborada pela equipe de especialistas do MEC, os temas transversais devem perpassar os conteúdos curriculares. Assim “As áreas convencionais devem acolher as questões dos Temas Transversais de forma que seus conteúdos as explicitem e que seus objetivos sejam contemplados.” (Documento PCNs TEMAS TRANSVERSAIS, 1998, p. 27).

Convém destacar que os temas formam um conjunto articulado, gerando objetivos e conteúdos comuns ou muito próximos entre eles. Além disso, integração, a extensão e a profundidade da abordagem dos temas acontecerão em diversos níveis, de acordo com a prioridade estabelecida.

Uma questão importante levantada por YUS (1998) refere-se ao nível de contribuição das diversas áreas em relação á transversalidade. Segundo esse autor, a contribuição das diversas áreas numa proposta transversal dar-se-á conforme o tipo de conteúdo a ser trabalhado. Assim, determinadas áreas terão grande contribuição no que tange a conteúdos conceituais (História, Geografia, Ciências); outras áreas contribuirão mais nas questões que envolvem conteúdos procedimentais (Matemática, Ciências); já os conteúdos atitudinais receberão contribuição de todas as áreas.

Uma consideração similar a esta é feita pelos PCNs (Documento PCNs MATEMÁTICA, 1998) ao colocarem que os temas, no caso da escola, precisam se articular às concepções da área e, portanto, isso pode ocorrer de maneiras diversas em função da natureza de cada tema e de cada área. Assim:

Tendo em vista a articulação dos Temas Transversais com a Matemática algumas considerações devem ser ponderadas. Os conteúdos matemáticos estabelecidos no bloco Tratamento da Informação fornecem instrumentos necessários para obter e organizar as informações interpretá-las, fazer cálculos e desse modo produzir argumentos para fundamentar conclusões sobre elas. Por outro lado, as questões e situações práticas vinculadas aos temas fornecem os contextos que possibilitam explorar de modo significativo conceitos e procedimentos matemáticos. (Documento PCNs MATEMÁTICA, 1998, p. 29)

Existe uma estrutura prévia, formada pelas disciplinas tradicionais. Os conteúdos dos temas transversais são distribuídos em todas as disciplinas, cruzando ou transpassando as áreas de conhecimento.

De acordo com ARAÚJO (2000), isso pode acontecer de três formas diferentes:

1. Na primeira forma conteúdos tradicionais e transversais estão misturados a ponto de não existir distinção entre eles, por exemplo, um professor de Matemática não conseguiria trabalhar seu conteúdo desvinculado da construção da cidadania e da democracia;

2. Na segunda forma, conteúdos tradicionais e transversais são abordados pontualmente, ou seja, em algum momento o professor para de trabalhar o seu conteúdo e insere algum tema transversal em sua aula na forma de projeto. Exemplificando essa proposta, nesse caso, o referido professor de Matemática não trabalharia somente o seu conteúdo, mas em determinado momento abordaria algum tema transversal em suas aulas;

3. Na terceira forma os conteúdos tradicionais e os temas transversais integram-se interdisciplinarmente. Então, voltando ao nosso exemplo, o professor de matemática deve integrar o conteúdo específico de sua área tanto aos temas transversais como a conteúdos de outras áreas.

Dessa forma esse “giro” de noventa graus, onde os temas transversais assumem a posição de eixos vertebradores, possibilitará uma nova concepção de ensino, que permitirá ver as disciplinas curriculares atuais não como fins em si mesmas, mas como “meio” ou instrumento para se alcançar outros objetivos, mais voltados aos interesses e necessidades da maioria da população, aproximando dessa forma o científico do cotidiano.

As matérias curriculares são entendidas como meios através dos quais se pretende desenvolver a capacidade de pensar e de compreender e interpretar adequadamente o mundo que nos rodeia. E se estes conteúdos estruturam-se em torno de eixos que exprimem a problemática cotidiana atual, convertem-se em instrumentos cujo valor e utilidade são evidenciados pelos alunos.

O documento dos PCNs propõe, para o ensino fundamental, uma concepção de transversalidade, isto é, tomam como eixo vertebrador os conteúdos tradicionais, porém sugerem que o professor não interrompa seus conteúdos para trabalhar os temas transversais e nem que os trabalhe paralelamente, mas sim que estabeleça as relações entre ambos e os incluam como conteúdos de sua área, fazendo com que os alunos utilizem-se dos conhecimentos escolares em sua vida extraescolar. O que a nosso ver tende a ser a opção mais viável já que não implica em grandes mudanças da estrutura curricular, todavia o que parece ser uma qualidade pode tornar-se um defeito, pois uma mudança superficial acaba não obtendo os resultados esperados.

Assim: “A transversalidade diz respeito à possibilidade de se estabelecer, na prática educativa, uma relação entre aprender na realidade e da realidade conhecimentos teoricamente sistematizada (aprender sobre a realidade) e as questões da vida real e sua transformação (aprender na realidade e da realidade).” (Documento PCNs TEMAS TRANSVERSAIS, p. 30)

Dessa forma, a transversalidade leva a uma mudança na prática pedagógica na escola, pois está muito relacionada à postura do professor frente aos conteúdos abordados e a forma de abordá-los.

“A transversalidade acontece quando se tem ou se objetiva a efetiva transformação no modo de ser dos alunos. Ou seja, quando se produz mudança de valores e/ou padrões de conduta no grupo envolvido.” Portanto, se um tema for abordado numa perspectiva Inter trans., multidisciplinar, mas a proposta tratar apenas de seus aspectos relacionados aos saberes escolares, o professor não estará trabalhando a transversalidade. Assim, por exemplo, os PCNs enfatizam que o bloco Tratamento de Informações cria grandes possibilidades para se trabalhar a transversalidade, entretanto, se o professor não abrir espaços que proporcionem reflexões, ela não acontecerá.

Examinemos uma situação que pode exemplificar, numa outra perspectiva, a afirmação acima: durante uma aula de Matemática, após terminarem um trabalho envolvendo recortes e colagens de sólidos geométricos, o chão ficou repleto de lixo e alguns alunos se negaram a participar da limpeza, justificando que esse é um trabalho para as faxineiras da escola. Se o professor passa a promover de forma direta ou indireta reflexões sobre a responsabilidade de cada um em relação ao meio em que vive e sobre a discriminação de categorias de trabalhadores, provocando lentamente mudanças na postura de seus alunos; então esse professor está constituindo uma prática transversal.

Às vezes, mesmo sem saber, um professor pode estar praticando mais a transversalidade do que aqueles que tratam de um assunto em sua disciplina, “ensinando-o”, mas que intervêm pouco na mudança dos valores e padrões dos seus alunos.

Entre as diversas dificuldades encontradas para que a transversalidade aconteça a formação dos professores é apontada como uma delas. Essa dificuldade ocorre porque os professores têm que pensar e colocar em prática uma proposta que eles próprios não vivenciaram em momento algum de suas vidas, portanto, há uma forte tendência aos enfoques instrutivos em detrimento dos educativos. O argumento anterior mostra o forte caráter de ação da transversalidade.

Contudo, esse conflito torna-se mais evidente quando a proposta transversal exige um planejamento globalizado, e o restante do currículo e a organização escolar persistem em seu planejamento analítico. Essa “dupla linguagem” se resolve a favor do paradigma atual, da ordem estabelecida, que também é o que sintoniza com a cultura do professorado, formado inicial e permanentemente por essas clássicas coordenadas.

Assim, para se levar a transversalidade adiante é preciso que se construa uma nova cultura acadêmica, com uma estrutura em função das novas exigências e mudanças na forma de entender o papel da escola na sociedade, e o papel da universidade na formação profissional do futuro professor. Isso, de maneira geral, implicará numa mudança de valores em relação a formação de professores de Matemática no que tange a sua postura como professor frente a disciplina que leciona.

Referências Bibliográficas:

ARAÚJO, Paulo. O norte para a aprendizagem.Nova Escola, n 209, p.32- 39, jan/fev. 2008 Brasília: MEC/SEF, 1998. PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS. Secretaria da Educação Fundamental. Yus, Rafael, Temas Transversais: em Busca de uma Nova Escola, Ed. Artmed, 1998.

LÍNGUA PORTUGUESA - 4° ANO

  CONCEPÇÃO: GÊNERO E TIPOLOGIA TEXTUAL

Texto: ocorrência lingüística, escrita ou falada de qualquer  extensão, dotada de unidade sócio comunicativa.

Tipologia: Determinado pelas sequências de informações do texto considerando suas características internas.

Gênero Textual: Definido pela relação entre a função social e características internas desse texto.

Gêneros Textuais: Dependendo do gênero e de sua função, certas sequências de informação serão predominantes. O que nos leva a ver que não há um gênero puro.

TIPO NARRATIVO 

O Elixir

Um jovem vendedor ambulante oferecia, numa cidadezinha do interior, um extraordinário   "Elixir da Longa Vida". Na praça central, gritava com eloquência: - Todo dia tomo uma colher desse elixir. E olhem que já vivi 300 anos! Ouvindo isso, os espectadores logo correram às bancas abarrotadas de vidros, onde um garoto atendia a multidão. Foi quando um outro negociante, esperto, resolveu desmascarar a charlatanice. Foi até o garoto e perguntou em voz alta e firme pra todo mundo ouvir: - Conta outra, vocês pensam que somos bobos?! Que história essa? O seu patrão já viveu trezentos anos?! - Não tenho certeza - respondeu o menino. - Só trabalho para ele há 120 anos. 

Folha de São Paulo – Domingo:23/05/2010

ELEMENTOS DA NARRAÇÃO

 Enredo     à     Ações 

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                       Normalmente aparecem mutações.

                                                                         

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Um negociante, esperto, resolve acabar com a mentira.

Personagens:

•Personagem principal: o negociante esperto e o garoto.

•Personagem secundário: o jovem vendedor.

•Personagem terciário: os espectadores.

 Tempo: Momento em que a história ocorre, pode se referir a uma data/época específica ou cronológico (sequencia temporal).

Espaço: Local geográfico: Numa cidadezinha do interior.

Ambiente: Relaciona-se à vida sócio cultural: Na praça central.

Narrador: Pessoa fictícia que conta a história.

•Narrador Personagem – 1ª pessoa.

•Narrador Observador – 3ª pessoa.

•Narrador Onisciente – 3ª pessoa.

“Não se ensina um gênero como tal e sim se trabalha com uma compreensão de seu funcionamento na sociedade.” (Marcuschi/2006)

BREVE BIOGRAFIA DE JORGE AMADO, MONTEIRO LOBATO E PATATIVA DO ASSARÉ

JORGE AMADO

Eu sou Jorge Amado de Farias nasci em 10 de agosto de 1912, em Itabuna, Bahia. Passei a minha infância entre a minha cidade natal e Salvador.

Estudei por muitos anos em escola de regime interno: primeiro no Colégio Antônio Vieira e depois no Ginásio Ipiranga, nos quais comecei

a desenvolver meu lado de escritor com a criação do jornalzinho “A luneta”, o qual distribuíra para  colegas e parentes e os “A Pátria” e “A Folha”, do grêmio estudantil.

Em 1927, ainda estudante, agora do regime de externato, comecei a trabalhar como repórter no “Diário da Bahia”. Naquela época, recebi a titulação no candomblé.

Em 1931, fui aprovado na faculdade de Direito da Universidade do Rio de Janeiro. Naquele mesmo ano, meu primeiro romance “O país do Carnaval” foi publicado e recebeu elogios.

Envolvido com o comunismo, como a maioria dos escritores da época, vi meu romance seguinte “Cacau” ser apreendido por policiais. Por este motivo, passei certo tempo exilado na Argentina. Mais tarde, entre 1936 e 1937 fui preso por me opor ao Estado Novo.

Em dezembro de 1933, casei-me com a primeira mulher, Matilde Garcia Lopes, com quem tive uma filha, Eulália. Um ano depois, publiquei os romances “Suor” e “Jubiabá” e formei-me em Direito, quando começou as perseguições que me levariam a detenção.

  

O livro “Mar morto” é publicado e recebe o prêmio Graça Aranha. E enquanto viajava para o exterior, o livro “Capitães da Areia” foi publicado e de volta ao Brasil fui preso novamente quando tentava escapar, fui para Manaus. Tive milhares de exemplares de livros publicados, tidos como revolucionários, queimados em Salvador por ordem militar.

  

Passei pouco tempo na prisão, fui solto em 1938, quando me mudei para São Paulo.

 Em 1942 publiquei em Buenos Aires “A vida de Luís Carlos Prestes”, com o intuito de ajudar na anistia do comunista. Mais uma vez fui preso ao desembarcar em Porto Alegre e, então, proibido de sair das terras de Salvador. Novamente publiquei mais um livro “Terras do sem fim”, o qual não foi censurado. Separei-me de Matilde em 1944.

 Em 1946, me envolvi mais intensamente com a política através de minha candidatura a deputado do PCB. Apesar de eleito, tive o mandato suspenso por alegação de ilegalidade do partido. Neste período conheci Zélia Gattai, com quem passei a viver. Em 1946 publico o romance sobre a seca “Seara Vermelha”. Um ano depois lanço “O amor de Castro Alves” e nasce meu primeiro filho com a Zélia, João Jorge.

 Em 1949, minha primogênita, Eulália morre de causas não conhecidas. Por muito tempo viajei pela Europa, conheci a China e Mongólia e escrevi “O mundo da paz”, no qual fiz referências aos países socialistas visitados. Em 1951, nasceu a filha Paloma, no ano seguinte, voltei ao Brasil. Fixei residência no Rio de Janeiro e passei a produzir e viver da literatura modestamente. Então, em 1958 escrevi “Gabriela, cravo e canela”, livro que

me rendeu várias premiações, além de ter sido adaptado para a TV. Algum tempo depois, lancei “Dona Flor e seus dois maridos”, que também apareceu nas telas mais tarde.

 Sofri um edema pulmonar no ano de 1996 e logo depois submetido a uma angioplastia, a partir de então passei a levar uma vida de privações e de tristeza, pois não conseguia mais enxergar direito e, por isso, tinha dificuldade em ler e escrever e principalmente por não poder comer mais o que gosto.

  

Sou representante da segunda fase do Modernismo no Brasil, voltada aos romances regionalistas. Por Sabrina Vilarinho - Graduada em Letras

MONTEIRO LOBATO

  

Nasci José Renato Monteiro Lobato, em

Taubaté-SP, aos 18 de abril de 1882. Falei

tarde e aos 5 anos de idade ouvi, pela

primeira vez, um célebre ditado... Concordei.

Aos 9 anos resolvi mudar meu nome para

José Bento Monteiro

Lobato desejando usar uma bengala de

meu pai, gravada com as iniciais J.B.M.L.

 Fui Juca, com as minhas irmãs Judite e Esther, fazendo bichos de chuchu

com palitos nas pernas. Por isso, cada um de meus personagens; Pedrinho,

Narizinho, Emília e Visconde representa um pouco do que fui e um pouco do

que não pude ser.

 Aos 14 anos escrevi, para o jornal "O Guarani", minha primeira crônica.

  

Sempre amei a leitura. Li Carlos Magno e os 12 pares de França, o Robinson Crusoé e todo o Júlio Verne. Formei-me em Direito em 1904, pela Universidade de São Paulo. Queria ter cursado Belas Artes ou até Engenharia, mas meu avô, Visconde de Tremembé, amigo de Dom Pedro II, queria ter na família um bacharel em Ciências Jurídicas e Sociais.

 Em maio de 1907 fui nomeado promotor em Areias - SP, casando-me no ano seguinte com Maria Pureza da Natividade, com quem tive o Edgar, o Guilherme, a Marta e a Rute.

  

Vivi no interior, nas pequenas cidades, sempre escrevendo para jornais e revistas.

 Em 1911 morreu o meu avô, Visconde de Tremembé, e dele herdei a fazenda Buquira, passando de promotor a fazendeiro. Na fazenda escrevi o Jeca Tatu, símbolo nacional.

 Comprei a "Revista do Brasil" e comecei, então, a editar meus livros para adultos. "Urupês" iniciou a fila em 1918. Surgia a primeira editora nacional "Monteiro Lobato & Cia", neste mesmo ano. Antes de mim, os livros do Brasil eram impressos em Portugal.

 Tive muitos convites para cargos oficiais de grande importância. Recusei a todos. Getúlio Vargas (presidente do Brasil na ocasião) convocou-me para ser o Ministro da Propaganda. Respondi que a melhor propaganda para o Brasil, no exterior, era a "Liberdade do Povo", a constitucionalização do país.

 Minha fama de propagandista decorria da minha absoluta convicção pessoal. O caso do petróleo, por exemplo, e do ferro. Éramos ricos em energia hidráulica e minérios e não somente café e açúcar. Durante 10 anos, gritei essas verdades. Fui sabotado e incompreendido.

 Dediquei-me à Literatura Infantil já em 1921. E, retomei a ela, anos depois, desgostoso dos adultos. Com "Narizinho Arrebitado", lancei o "Sítio do Pica pau Amarelo". O sítio é um reino de liberdade e encantamento. Muitos já o classificaram de República.

 Eu mesmo, por intermédio de um personagem, o Rei Carol, da Romênia, no livro A Reforma da Natureza, disse ser o Sítio um reino. Um reino cuja rainha é a D. Benta. Uma rainha democrática, que reina pouco. Uma rainha que permite liberdade absoluta aos seus súditos. Um deles, Emília, é voluntariosa, teimosa, renitente e não renuncia os seus desejos.

Narizinho e Pedrinho são as crianças de ontem, de hoje e amanhã, abertas a tudo, querendo ser felizes, confrontando suas experiências com o que os mais velhos dizem, mas sempre acreditando no futuro.

 Mas eu precisava de instrumentos idôneos para que o trânsito do mundo real para o fantástico fosse possível, pois, como ir à Grécia? Como ir à Lua?

Como alcançar os anéis de Saturno? Bem, a lógica das coisas impunha a existência desse instrumento. Primeiro surgiu o "O Pó de Pirlimpimpim" que transportaria os personagens de um lugar para outro, vencendo o "ESPAÇO". O "FAZ-DE-CONTA".

 Disponível em: http://www.cocfranca.com.br/biografia.htm. Acessado em 23.04.12

http://blog.teatrodope.com.br/images/patativa_do_assare.jpg

PATATIVA DO ASSARÉ

Eu, Antônio Gonçalves da Silva, filho de Pedro Gonçalves da Silva, e de Maria Pereira da Silva, nasci aqui, no Sítio denominado Serra de Santana, que dista três léguas da idade de Assaré. Meu pai, agricultor muito pobre, era possuidor de uma pequena parte de terra, a qual depois de sua morte, foi dividida entre cinco filhos que ficaram, quatro homens e uma mulher. Eu sou o segundo filho.

 Quando completei oito anos, fiquei órfão de pai e tive que trabalhar muito, ao lado de meu irmão mais velho, para sustentar os mais novos, pois ficamos em completa pobreza. Com a idade de doze anos, frequentei uma escola muito atrasada, na qual passei quatro meses, porém sem interromper muito o trabalho de agricultor. Saí da escola lendo o segundo livro de Felisberto de Carvalho e daquele tempo para cá não frequentei mais escola nenhuma, porém sempre lidando com as letras, quando dispunha de tempo para este fim. Desde muito criança que sou apaixonado pela poesia, onde alguém lia versos, eu tinha que demorar para ouvi-los. De treze a quatorze anos comecei a fazer versinhos que serviam de graça para os serranos, pois o sentido de tais versos era o seguinte: Brincadeiras de noite de São João, testamento do Juda, ataque aos preguiçosos, que deixavam o mato estragar os plantios das roças, etc. Com 16 anos de idade, comprei uma viola e comecei a cantar de improviso, pois naquele tempo eu já improvisava, glosando os motes que os interessados me apresentavam.

Nunca quis fazer profissão de minha musa, sempre tenho cantado, glosado e recitado, quando alguém me convida para este fim.  Quando eu estava nos 20 anos de idade, o nosso parente José Alexandre Montoril, que mora no estado do Pará, veio visitar o Assaré, que é seu torrão natal, e ouvindo falar de meus versos, veio à nossa casa e pediu à minha mãe, para que ela deixasse eu ir com ele ao Pará, prometendo custear todas as despesas. Minha mãe, embora muito chorosa, confiou-me ao seu primo, o qual fez o que prometeu, tratando-me como se trata um próprio filho.

Chegando ao Pará, aquele parente apresentou-me a José Carvalho, filho de Crato, que era tabelião do 1o. Cartório de Belém. Naquele tempo, José Carvalho estava trabalhando na publicação de seu livro “O matuto Cearense e o Caboclo do Pará”, o qual tem um capítulo referente a minha pessoa e o motivo da viagem ao Pará. Passei naquele estado apenas cinco meses, durante os quais não fiz outra coisa, senão cantar ao som da viola com os cantadores que lá encontrei.

De volta do Ceará, José Carvalho deu-me uma carta de recomendação, para ser entregue à Dra. Henriqueta Galeno, que recebendo a carta, acolheu-me com muita atenção em seu Salão, onde cantei os motes que me deram. Quando cheguei na Serra de Santana, continuei na mesma vida de pobre agricultor; depois casei-me com uma parenta e sou hoje pai de uma

numerosa família, para quem trabalho na pequena parte de terra que herdei de meu pai. Não tenho tendência política, sou apenas revoltado contra as injustiças que venho notando desde que tomei algum conhecimento das coisas, provenientes talvez da política falsa, que continua fora do programa da verdadeira democracia.

  

Nasci a 5 de março de 1909. Perdi a vista direita, no período da dentição, em consequência da moléstia vulgarmente conhecida por Dor-d’olhos.

  

Desde que comecei a trabalhar na agricultura, até hoje, nunca passei um ano sem botar a minha roçazinha, só não plantei roça, no ano em que fui ao Pará.

ANTÔNIO GONÇALVES DA SILVA, Patativa do Assaré.