FIQUE POR DENTRO
O material Dourado, criado pela médica italiana Maria Montessori (1870 – 1952), é utilizado para efetuar trocas na base 10. A convivência em sociedade provocou na humanidade, a necessidade da criação de um mecanismo capaz de gerenciar numerais. A necessidade do registro de quantidades sempre Esteve ligada á preservação de informações e à Comunicação entre pessoas. Assim, é importante compreender nosso sistema de numeração, pois é ele que nos permite fazer tal registro e, além disso, fundamenta as técnicas operatórias usuais.
Caro professores as sugestões de trabalho são colocadas numa perspectivas da Resolução de Problemas e baseiam-se em:
. Identificar as regras que fundamentam o SND;
. Analisar e criar situações didáticas para que as crianças compreendam tais regras.
Agrupamento e trocas para compreender o valor posicional
Para avaliar uma grande quantidade de objetos, é muito comum agrupar e trocar unidades. A ação de agrupar e trocar são bastante intuitiva e vem sendo desenvolvida pelo homem desde tempos remotos; as crianças também usam esse artifício para avaliar grandes quantidades.
Precisamos desenvolver com os alunos as ações de agrupar e trocar elementos de uma coleção, importantes para a compreensão das regras do SND. Nesse primeiro momento vamos começar com uma atividade com agrupamentos e trocas com outra base, diferente de 10.
GUARDANDO OS CLIPES
Material: (clipes, Caixinha de fósforo, elástico).
Procedimento: organizar os alunos em grupos 4. Distribuir uma quantidade de clipes para cada grupo e solicitar que eles coloquem 7 clipes em cada caixa e a seguir, usem o elástico para fazer um conjunto de 7 caixas cada um.
O objetivo é desenvolver com os alunos as ações de agrupar e trocar elementos de uma coleção, importantes para compreensão das regras do SND. O registro será enfatizado somente quando trabalhamos os agrupamentos de 10 em 10 e as trocas de 10 por 1, que caracterizam o SND.
Uma vez compreendido o mecanismo de agrupamento e troca em várias bases, é possível dar continuidade a esse trabalho com atividade em que o aluno possa relacionar a ação de agrupar e trocar de 10 em 10 e de 10 por 1 com o registro numérico com algarismos.
JOGO DO NUNCA DEZ
Material: material dourado, dado.
Modo de jogar: O grupo decide quem inicia o jogo. Cada aluno, na sua vez de jogar, lança o(s) dado(s) e retira a quantidade de cubinhos ou quadradinhos conforme a quantidade que saiu o dado. Quando o jogador conseguir mais do que dez cubinhos, deve trocá-los por uma barrinha. Quando o jogador conseguir dez barrinhas, deve trocá-las por uma placa. Vence o jogador que conseguir primeiro dez placas ou um número de placas, antecipadamente, combinado. Como variação, pode-se combinar um tempo determinado para jogar. Nesta variação ganha o jogador que tiver obtido maior número de barrinhas e cubinhos.
O objetivo dessa atividade é fazer com que o aluno entenda a principal característica do SND que é a base 10.
O registro numérico num sistema de numeração funciona como memória, quando preserva as informações quantitativas, e favorece a comunicação entre as pessoas que conhecem os símbolos e as regras do sistema, utilizados para fazer o tal registro.
FIQUE POR DENTRO
Dos agrupamentos e trocas ao registro com algarismos.
O objetivo agora é desenvolver atividades que levem o aluno a perceber a importância de fazer o registro numérico com algarismos. As notas de dinheiro que você já conhece, bem como o Material Dourado, também podem servir de instrumento para levar a criança a compreender o registro de quantidades com algarismos no Sistema de Numeração Decimal.
UTILIZANDO ALGARISMOS
Material: material dourado, um ábaco de papel por aluno.
Placa Barra Cubinho
Procedimento: organize os alunos em grupos de 4. Fazer questionamentos aos alunos:
1. Usando o menor numero de peças, que peças podem ser usadas para formar vinte e seis cubinhos? Ponha as peças obtidas no ábaco.
2. Registre essa quantidade com algarismos no ábaco.
3. Troque dezoito cubinhos e quatro barras pelo menos numero de peças e registre no ábaco.
4. Troque nove barras e vinte e oito cubinhos pelo menor numero de cubinhos e registre no ábaco.
O objetivo desta atividade é levar o aluno a perceber o valor posicional dos algarismos. Com isso, a nomenclatura das ordens (unidade, dezena e centena) passa a ter sentido para as crianças. À medida que os alunos vão dominando a ideia de valor posicional e o registro numérico com algarismos situações-problema de sua realidade devem ser alternadas com as atividades sugeridas, por exemplo:
Um fabricante de bolas de gude vende um saquinho com 10 bolas. Para transportar os
saquinhos ele embala em caixas com 10 saquinhos. No mês do Dia das Crianças ele produziu
765 bolinhas de gude.
Ajude o fabricante a arrumas caixas:
De quantas caixas ele precisará?
Quantos saquinhos ele vai embalar?
Quantos saquinhos ficarão sem embalar?
Sobrarão bolinhas de gude sem embalar? Quantas?
Da mesma maneira que temos necessidade de agrupar unidades e trocá-las por outra de ordem superior, quando queremos avaliar a quantidade de objetos de uma coleção para depois poder registrá-la, precisamos muitas vezes fazer o caminho contrário, desagrupando unidades de uma certa ordem, destrocando-a por unidade de ordem inferior.
Daí vem a dificuldade da subtração nas series iniciais.
CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
O sistema de numeração decimal possui ao todo dez símbolos distintos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9), através dos quais se utilizarmos apenas um dígito, podemos representar quantidades de zero a nove.
Os dígitos ou algarismos são símbolos numéricos utilizados na representação de um número, por exemplo, o número 756 é composto de três dígitos: 7, 5 e 6. BASE de um sistema de numeração é a quantidade de unidades que agrupamos para trocá-las BASE de um sistema de numeração é a quantidade de unidades que agrupamos para trocá-las por uma unidade de valor superior. Por uma unidade de valor superior.
O SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL É POSICIONAL, ADITIVO E MULTIPLICATIVO.
Números no Sistema Decimal
Ordens e Classes
As casas das unidades, das dezenas e das centenas são chamadas de ordens.
No sistema de numeração decimal a cada três ordens posicionadas da direita para a esquerda temos uma classe.
O número 111 visto acima está todo contido na classe das unidades simples. O dígito da esquerda é da ordem das centenas, por isto ao invés de 1 unidade, ele equivale a 100 unidades.
O central é da ordem das dezenas, equivalendo então a 10 unidades ao invés de 1 unidade apenas. O dígito da direita é da ordem das unidades equivalendo ao próprio valor do símbolo 1 que é de 1 unidade. Sugestão de atividades que ajudam a desenvolver as habilidades sugeridas nesse módulo.
(Livro matemática 3º ano, pag. 28. Projeto Conviver. Ed. Moderna)
TROCANDO DINHEIRO
Prepare cédulas de brinquedo de 1 e 10 reais, seguindo as orientações de sua professora. A seguir, forme grupos de três crianças. Para fazer as atividades, reúnam suas cédulas num maço só. Depois, respondam às perguntas.
1) Um de vocês pega 19 reais de maço de cédulas, outro pega 12 e o terceiro pega 16 reais. Depois, juntem as três quantias. Na quantia total, troquem dez cédulas de 1 real por uma cédula de 10 reais. Façam todas as trocas que puderem para ficar com a quantidade mínima de cédulas.
a) Depois das trocas, há quatro cédulas de 10 reais na quantia total. Qual é essa quantia total?
b) Com o que vocês fizeram, é fácil descobrir quanto dá 19 + 12 + 16.
2) Agora, cada um pega 15 reais do maço de cédulas. Depois, juntem tudo e, nessa quantia total, façam as trocas para ficar com a menor quantidade possível de cédulas.
a) Depois das trocas, há quantas cédulas de 10 reais na quantia total? Qual é essa quantia total?
3) Desta vez, vocês escolhem as quantias que cada um vai pegar do maço. Peguem cédulas de 10 reais e de 1 real. Depois, reúnam tudo e, na quantia total, façam as trocas para ficar com o menor número possível de cédulas?
a) Depois das trocas, há quantas cédulas de 10 reais na quantia total? Qual é a quantia total?
(Livro matemática 4º ano, pag. 52. Projeto Conviver. Ed. Moderna)
TEATRO DE COMPRA E VENDA
A classe toda, orientada pela professora, vai montar um bazar, que servirá de cenário para uma representação. Alguns “produtos” estarão à venda no bazar. Junto de cada produto, haverá uma etiqueta com seu preço.
O dinheiro que será usado pode ser produzido pelos alunos. São necessárias dez cédulas de
100, dez de 10 e dez de 1. Para fazer a representação, a professora vai escolher três crianças.
Uma das crianças será o comprador, outra fará o papel de vendedor e a terceira será o caixa do banco e sua função será trocar dinheiro. O comprador ficará com apenas 5 cédulas de 100.
Todas as demais ficarão com o caixa. O comprador examina os produtos e pergunta preços.
Veja um exemplo do que pode acontecer:
. O comprador escolhe um objeto que custa 155 e paga com duas cédulas de 100.
. O vendedor recebe as duas cédulas e diz:
- Estou sem troco! Por favor, aguarde, que vou trocar o dinheiro
. O caixa troca uma cédula de 100 por dez de 10 e uma de 10 por dez de 1.
. O vendedor volta para o comprador e diz:
- Agora, tiro os 155 e lhe devolvo o troco.
. Os atores fazem tudo devagar, mostrando as cédulas para a plateia.
Referências:
TOLEDO, Marilia e TOLEDO, Mauro. Como dois e dois. A construção da matemática. São Paulo, FTD, 1997, p.100-120.
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