A GRANDEZA COMPRIMENTO E SUAS UNIDADES DE MEDIDA

O ensino e a aprendizagem de grandezas e medidas são fortemente vinculados ao contexto e experiências do cotidiano da criança e as ações concretas de medir e contar, porque em sua realidade, ela está medindo e lidando com medidas a todo o momento. Por isso, começamos a refletir, em particular, sobre o ensino e aprendizagem da grandeza comprimento, que apresenta um forte apelo à sua utilização no dia-a-dia.

Analisamos como o aluno pode desenvolver a habilidade de reconhecer e identificar o comprimento como uma grandeza mensurável, por meio:

. Da comparação de comprimentos;

. Da escolha de um comprimento como unidade de medida;

. Da medição de comprimento com unidades não padronizadas;

. Do registro do resultado de uma medição com um número;

Para que ele adquira competência no uso do comprimento como uma grandeza impregnada em seu dia a dia e nos conhecimentos cuja construção depende desse conceito.

Ao final desta formação esperamos que você

 . Reconheça que comparar comprimentos, escolher uma unidade de medida pessoal, fazer medições de

comprimentos e registrar as medidas obtidas, são importantes ações que levam o aluno a identificar o

comprimento como uma grandeza mensurável;

. Analise e crie situações didáticas que possam levar os alunos a desenvolver habilidades que envolvam a

medição e a medida de comprimento;

COMPARANDO COMPRIMENTOS

Desenvolver a percepção do contraste entre “mais perto”, mais longe” e “mais curto” e “mais comprido”, “mais  “alto” e “mais baixo”, “mais estreito” e “mais largo” etc. é começar e comparar comprimentos, não de maneira formal, por meio de medição com instrumentos de medida e com uso de unidades de medidas convencionais.

Praticando...

FORMANDO UMA FILA

Formar uma fila com alunos de tamanhos diferentes e fazer questionamento do tipo: quem é mais alto? Quem é mais baixo? Comparar dois a dois. Fazer estimativas. Pedir que 5 alunos venham a frente da turma para que os outros organizem uma fila colocando-os do menor para o maior.

  

É ALTA OU BAIXA?

Pedir aos alunos que respondam à pergunta “a árvore é alta ou baixa? E justifiquem a resposta. Professor note que nesse momento os alunos sentirão a necessidade de comparar a arvore com alguma coisa. Buscando assim uma referência. Comparar a altura de um prédio, pessoa e uma árvore.

O que é maior: sua altura ou sua temperatura?

A altura se refere à extensão e temperatura está relacionada ao calor de um corpo, são, portanto, grandezas de natureza diferentes.

 O QUE É MEDIR COMPRIMENTO?

Medir comprimento é verificar quantas vezes o comprimento tomado como padrão de comparação cabe no

comprimento que se quer medir.

A MEDIDA É UM NÚMERO

Quando comparamos dois comprimento conseguimos obter um número ao final da comparação.porque esse número aparece?

 SERÁ QUE PASSA?

O professor pede aos alunos que façam uma estimativa para saber se a mesa passa pela porta, sem usar nenhum instrumento de medida. O professor deverá registra na lousa. Depois os alunos terão que medir a mesa com o objeto que quiserem.

Socializar as estratégias utilizadas na medição (é possível que usem o palmo, um caderno, um lápis, um barbante etc.). O professor deverá fazer uma tabela para registrar as medidas encontradas pelos alunos e questionar porque todos mediram a mesma mesa e as medidas encontradas foram diferentes?

Esta atividade leva o aluno a comparar indiretamente duas grandezas de mesma espécie. Em vez de comparar uma com a outra diretamente, escolhem como padrão uma terceira grandeza de mesma espécie, comparam-na com cada uma das outras, resultado dois números que, comparados, nos apontam a relação entre as duas grandezas iniciais.

As duas grandezas comparadas foram a largura da mesa e a largura da porta;

A terceira grandeza, de mesma natureza tomada como padrão de medida foi o comprimento do palmo, ou lápis,

ou do barbante etc.

O padrão escolhido para realizar as medições é chamado de unidade de medida.

Padrões informais de medidas são chamados de unidades não padronizadas de medidas.

 A NECESSIDADE DE UNIDADES PADRONIZADAS DE MEDIDAS DE COMPRIMENTO

  Por que explicitar a unidade de medida?

A GUERRA DAS MEDIDAS

Havia antigamente dois reis muito ricos e amigos, que eram vizinhos. Um deles era conhecido como “o rei do gado” e o outro como “o rei das frutas”. Em uma festa, decidiram que os dois reinos seriam unidos pelo casamento de seus filhos. Durante o noivado o rei das frutas enviou por um mensageiro 50 passos de um lindo tecido e uma carta ao outro soberano, falando do seu presente quando o costureiro do rei do gado mediu o tecido, constatou que havia apenas 40 passos. O rei do gado, furioso, mandou prender o mensageiro, achando que ele tinha cometido um roubo e devolveu o presente com outra carta explicando tudo. Quando o tecido e a carta chegaram, o rei das frutas mandou conferir a medida e verificou que ela estava correta, enviou então o presente de volta, mas o presente foi novamente recusado pelo rei do gado. O rei das frutas pediu que o tecido fosse medido na sua frente e, depois, foi levar pessoalmente o tecido ao seu vizinho. Ao se encontrarem, os reis verificaram que o problema estava na diferença de tamanho dos seus passos. Concluíram então que era preciso haver uma medida única para todos os reinos. Entretanto, cada um queria que o tamanho do seu passo fosse essa medida. E a conversa acabou em briga, que acabou em guerra. A guerra não resolveu nada. Um dia os sábios dos dois reinos se reuniram para pensar em uma solução. Pensaram, pensaram e acabaram criando uma medida maior que o passo de qualquer rei: o metro.

Observando...

Professor desenvolva atividades que possibilitem os alunos a sentirem a necessidade de utilizar medidas padronizadas para que se estabeleça uma comunicação universal.

E a história o que nos revela?

Há muitos e muitos anos, o homem usava os comprimentos de algumas partes de seu corpo como padrões de medida. Esse procedimento se desenvolve entre vários povos. Surgiram então muitos tipos de unidades de medidas como:  o cúbito ou côvado (cotovelo a mão), o pé, a jarda (ombro á mão),polegada (a partir do osso do polegar), palmo, passo, braça (os braços aberto) etc.

 Algumas dessas unidades são utilizadas até hoje em alguns países, como o pé, por exemplo, utilizado na Inglaterra e nos EUA.

Fita métrica

Régua

Metro articulado

Paquímetro

Com o desenvolvimento do comércio, a diferença existente entre os comprimentos de uma mesma unidade de medida começou a causar grande confusão entre os comerciantes, construtores e demarcadores de terras.

Com a forte padronização sofrida pelas unidades de medidas nos últimos dois séculos e o avanço da ciência e da tecnologia, o homem utiliza hoje muitas unidades de medidas de comprimento tanto para medir e expressar grandes como pequenos comprimentos.

 Para expressar medidas de comprimento em células ou átomos são utilizadas unidades muito menores do que o milímetro como:

. Micrômetro: milésima parte do milímetro

. Angstrom: bilionésima parte do milímetro

Para expressar a medida de grandes distâncias como as distâncias entre o Sol e a Terra ou entre as galáxias, são usadas unidades de comprimento como:

. Unidade astronômica (UA): 150 milhões de quilômetros

. Ano-luz: 9.500 bilhões de quilômetros

. Parsec: 342 trilhões de quilômetros

INSTRUMENTOS DE MEDIDA DE COMPRIMENTO

A necessidade de padronização das unidades de medida provocou a criação de instrumentos que permitissem ao homem preservar o comprimento da unidade adotada. As crianças convivem e conhecem muitos desses instrumentos de medidas, como a régua e a fita métrica, mesmo sem, ainda, terem tomado conhecimento do

Sistema Métrico Decimal. A seguir, você encontra alguns instrumentos de medidas de comprimento.

CONTANDO O QUE SEI

Reservar uma parte da aula para que todos os alunos, sentados em roda, possam contar sobre viagens ou caminhadas que fizeram, ou o que sabem sobre a localização de sua cidade, ou ainda sobre a altura de sua casa, do mais alto edifício onde moram, e também sobre a profundidade da piscina que frequentam, do poço de sua casa, da lagoa onde se banham, ou ainda sobre o comprimento e a largura do terreno onde fica sua casa e mesmo sobre a espessura do livro ou do caderno que usam.

Essa conversa poderá ser direcionada pelo professor com perguntas que incentivem as crianças a expressarem medidas por meio de unidades padronizadas, como por exemplo:

. Nessa viagem, quantos quilômetros o carro percorreu?

. Quanto você caminhou no parque essa semana?

. Você sabe qual a distância de sua cidade à capital de seu estado?

. Qual o cumprimento da ponte presidente Dutra?

. A piscina onde você nada dá você em pé? Qual é a profundidade dela? E sua altura?

. E a ponte presidente Dutra você sabe quantos metros tem?

. E a onde mora, você sabe quantos metros de comprimento tem?

. E seu caderno é muito grosso? Quanto? E seu travesseiro, é alto? Quanto?

À medida que os alunos vão contando o que sabem, o professor pode ir anotando na lousa todas as medidas,

registrando as unidades por extenso.

O professor também pode discutir com os alunos os dados obtidos da conversa anterior, para diagnosticar se as crianças têm ideia de como comparar comprimentos expressos em unidades diferentes. Por exemplos, propor as seguintes questões:

. O poço do sítio de Carlos tem 5 metros de profundidade. Quem conhece alguma coisa que tem mais de 5 metros de profundidade? E de altura? E de comprimento?

. A altura de seu travesseiro é maior ou menor do que a espessura de seu caderno? Como você descobriu?

. Quem já viajou mais de 400Km? E menos?

O comprimento é uma grandeza que recebe nomes diferentes conforme a situação: largura, altura, espessura, profundidade, altitude, perímetro, distância, são alguns deles.

A RÉGUA E O CENTÍMETRO

Examine sua régua. Observe o que está indicado nela.

A unidade de medida de sua régua chama-se centímetro (cm) e milímetro (mm).

O professor pode pedir que os alunos realizem uma tabela registrando as medidas de objetos dentro da sala de aula, dentro de casa.

 Notamos frequentemente que apesar de os alunos expressarem medidas de comprimento em unidades padronizadas, eles não conseguem ainda estabelecer a relação entre as mais utilizadas, como o centímetro, metro e quilômetro, por não terem a ideia do “tamanho” de 1m, ou 1 cm ou de 1 km. Essa atividade aprimora as relações que o aluno vai estabelecer entre as unidades de medida do SMD, familiarizando-os com o tamanho que essas unidades de medidas apresentam.

O METRO DE BARBANTE

Pegue um fio bem comprido de barbante ou cordão e usando sua caneta azul, marque nele 10 vezes o tamanho desta tira, começando de uma de suas pontas. Corte o barbante na última marca. 

Dizemos que esse fio de barbante mede 1 metro ( 1m)

A centésima parte do metro é chamada centímetro (cm)

A décima parte do metro é chamada decímetro (dm)

Usando a caneta vermelha, marque no seu barbante de 1 metro, o ponto que o reparte em duas partes iguais.

Com a caneta verde, marque os pontos que o repartem em 4 partes iguais. Usando o barbante para medir, complete a tabela colocando x.

Medida objetos	Maior que 1m	Maior que ½ do metro e m menor que 1 m	Menor que½ do metro e m maior que do  ¼ metro	Menor que ¼ do metro
Mesa
Lousa
Altura do colega
Caneta
Régua
Braço do colega

Quantos centímetros mede:

½ do metro ___________cm

¼ do metro____________cm

¾ metro ____________ cm

A CAMINHADA E O QUILÔMETRO

Esta é uma atividade que deve ser feita extraclasse e cujo objetivo é o de levar ao aluno a construir a ideia de 1km e relacioná-lo com o metro.

Escolher previamente dois pontos de ônibus (ou dois marcos numa estrada) que ficam perto da escola e que distam 1 km entre si. Providenciar, também com antecedência, um carretel com linha de empinar pipa, com 100 metros de comprimento para cada par de alunos (devem ser 10 pares e, portanto 10 carretéis).

Levar os alunos a percorrer a pé a distância 1 km. Ao voltar para a classe, informar aos alunos que cada carretel tem 100 metros de linha; pedir aos alunos para fazer o levantamento de quantos carretéis (devem ser 10) e quantos metros de linha (devem ser 1000) foram desenrolados.

Assim, os alunos poderão perceber que 100m representam 1/10 do quilômetro.

OBSERVE COMO OS PCN SE PRONUNCIAM A RESPEITO DO ENSINO E APRENDIZAGEM DE MEDIDAS EM MATEMÁTICA, NO

ENSINO FUNDAMENTAL.

De acordo com os PCN é importante:

. “... proporcionar aos alunos experiências que permitam ampliar sua compreensão sobre o processo de

medição e perceber que as medidas são úteis para descrever e comparar fenômenos”;

. Propor situações-problemas, criadoras de contexto, que evidenciem para os alunos a necessidade de usar

unidades de medidas padronizadas.

 REGISTRANDO ALTURAS

Pedir a cada aluno, com fita métrica ou trena, meça a altura de vários objetos que existem em sua casa como, por exemplo: altura do fogão, da pia da cozinha, da geladeira, do guarda-roupa, da porta do quarto, da mesa etc. Antes que os alunos façam as medições, é preciso discutir com eles como as alturas desses objetos devem ser medidas.

 Os alunos deverão registra em uma tabela as alturas obtidas em centímetros, como a seguinte.

OBJETO	ALTURA (cm)
Geladeira	175
Porta	190
Mesa	80

SAÍDA-CHEGADA

Uma atividade como essa tem o objetivo de levar o aluno a:

 . Compreender o papel da vírgula num número que representa uma medida no Sistema Métrico Decimal

(SMD);

. Estabelecer a relação entre o papel e a localização da vírgula com a unidade de medida registrada à direita do número;

. Relacionar quantitativamente as unidades de comprimento do SMD.

   Machado, Nilson José, medindo comprimentos – São Paulo: Scipione, 2000. – (Coleção Vivendo a Matemática).

 

SUGESTÃO DE ATIVIDADES

1. Escolha 5 alunos de tamanhos diferentes , os alunos devem ficar na frente da sala um ao lado do outro.

Pedir para os outros alunos que escreva os nomes desses amiguinhos em forma crescente ou decrescente em uma folha de papel.

Verificar com os outros alunos se as respostas estão iguais com a dele.

2. Utilizando papel quadriculado peçam para marcar dois pontos um de saída e um ponto de chegada.

Contar uma história onde demarcará dentro dela, a chegada e saída dos autores.

A Lebre e o leão apostaram uma corrida.

O leão e a lebre fizeram caminhos distintos.

Qual deles percorreu o menor caminho?

Qual deles ganhou a corrida?

Discuta com seus colegas a sua resposta.

3. Brincando de gude (pode-se fazer um campeonato )

Material (6 gudes, metro)

Formem grupos com 5 alunos , cada grupo terá 6 gudes de cores diferentes , uma gude para cada participantes , a gude que sobrou vamos chamar de imã. O objetivo é que cada um coloque a sua gude mais próxima do imã. Vamos medindo e somando a distância do imã a gude de cada participante. Ganha que tiver menos distancia registrada.